PLASTIQUES ET COMPOSITES DANS LES VEHICULES RENAULT
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Direction des Laboratoires Automobiles/PR/Sce 0854/VD/Le 9 mars 1971/Note Technique N° 4542

MOULAGE PAR COMPRESSION DES PIECES EN PREIMPREGNE:

CALCULS POUVANT ETRE EFFECTUES A PARTIR DU DESSIN DES PIECES

1 - PROBLEME POSE

Pour établir un devis, commander le matériel et préparer la fabrication d'une nouvelle pièce, il est intéressant de pouvoir calculer un certain nombre de paramètres de moulage à partir du dessin.

2 - CALCUL DU POIDS D'UNE PIECE

Une des méthodes utilisées consiste à décomposer la surface de la pièce en figures géométriques simples (rectangles, triangles, trapèzes,...) dont on calculera les surfaces : S1, S2 … Sn, en partant des dimensions en vraie grandeur de chaque élément.

La surface développée de la pièce sera :

Sp = S1 + S2 + … + Sn                                (1)

Et le volume de la pièce sera :

Vp = S1 e1 + S2 e2 + … + Sn en              (2)

e1, e2, … en  étant les épaisseurs respectives de chacun des éléments composant la pièce.

Il suffira ensuite, pour calculer le poids de la pièce, de connaître la densité à l'état moulé du préimprégné choisi :

mp = Vp dst         (3)

 3 - CALCUL DE LA FORCE A APPLIQUER

Il convient d'abord de trouver l'orientation de la pièce par rapport aux plateaux de presse qui permette son moulage et son démoulage.

Les contre-dépouilles, qui nécessitent la présence de parties mobiles dans le moule, sont à éviter dans la mesure du possible.
La position de moulage étant choisie, on effectuera le tracé de projection dans le plan horizontal de la ligne de détourage (dans le cas de presses verticales bien entendu).
Par la méthode de planimétrie la plus appropriée, on calculera la surface S de la figure ainsi formée.

La force verticale que la presse devra appliquer sur chaque empreinte sera donnée par la relation :

Fv = pm Sh         (4)

 4 - CALCUL DES REACTIONS HORIZONTALES A FAIRE SUPPORTER PAR DES GLISSIERES

Le dessin de la pièce impose une direction de moulage qui ne correspond pas toujours à un balancement équilibré de l'empreinte du moule. Il en résulte une force horizontale tendant à déplacer le poinçon par rapport à la matrice qu'il convient de faire supporter par des glissières placées dans le moule. Il faudra donc trouver la valeur et la direction de cette force.

En tenant compte de la position de moulage de la pièce, on tracera la projection de la ligne de détourage dans un plan vertical longitudinal et dans un plan vertical transversal. On calculera les surfaces S et S' des figures ainsi formées. Dans le cas de pièces présentant un plan de symétrie, la figure projetée dans ce plan sera une simple ligne de surface nulle.

La réaction horizontale, perpendiculaire à un plan vertical donné, sera :

Fh  = pm Sv       (5)

 5 - CALCUL DE LA RELATION ENTRE LE POIDS DES PIECES ET LEUR EPAISSEUR

Dans le cas du moulage par compression en moule positif, c'est la matière emprisonnée dans l'empreinte qui sert de butée aux mouvements des plateaux de presse. L'épaisseur sera donc fonction du volume de matière moulée constituant la pièce. Tandis que l'épaisseur des pièces dans les zones verticales restera constante.

On pourra donc écrire que le volume d'une pièce est égal à:

Vp  = V0 + Sh e   (6)

Et le poids de la pièce correspondra à :

mp = Vp dst = V0 dst + Sh dst e       (7)

On pourra ensuite calculer la variation qu'il faut donner au poids du flan pour obtenir une variation d'épaisseur désirée:

Dmp = Sh dst De    (8)

6 - CALCUL DU GRAMMAGE DU PREIMPREGNE

On pourra estimer la surface du flan (Sf) en se rappelant que la proportion de la surface développée de la pièce (Sp) qu'il devra couvrir pour obtenir les meilleurs résultats, tant en état de surface qu'en propriétés mécaniques, sera fonction de la profondeur des emboutis et qu'elle devra rester dans les limites:

0,5 < sf / sp < 0,8                         (9)

Le grammage du préimprégné pourra se calculer par la relation:

Gst = mp / (Sf nc)      (10)

Mais sachant que pour des pièces géométriquement bonnes (e = Cte et Vp= Cte) leur masse est proportionnelle à la densité du matériau moulé, il est donc possible d'écrire :

Gst / dst = Vp / Sf         (11)

Le rapport grammage sur densité (Gst / dst) s'exprime dans cette formule pratique en mm.

La valeur calculée correspondra à l'épaisseur théorique du préimprégné supposé moulé sans fluage.

Si la surface du flan ne peut être modifiée (Sf = Cte), nous devrons avoir:

Gst / dst = constante                      (12)

Cette constante pourrait être indiquée sur le Cahier des Charges destiné aux candidats Fournisseurs de préimprégné.

7 - CALCUL DES TOLERANCES

Nous nous proposons maintenant de calculer les tolérances à imposer au poids des flans pour respecter les tolérances en épaisseur demandées par le Bureau d'Etudes.

En divisant la relation (8) par la relation (3), il vient:

Dmp / mp = (Sh dst De) / (Vp dst)

d'où :

Dmp / mp = (?e / e) (Sh e / Vp)    (13)

Pour toutes les pièces présentant un certain embouti, nous aurons un coefficient de forme :

Sh e / Vp > 1                                 (14)

Les tolérances à imposer au poids des flans devront donc être plus serrées que celles demandées pour les épaisseurs, et ceci d'autant plus que l'embouti de la pièce sera profond.

Dans le cas où l'on désirerait ne pas corriger le poids du flan par modification de sa surface (alimentation automatisée par exemple), il faudrait disposer d'un préimprégné dont la tolérance relative sur le grammage correspondrait à celle calculée pour le poids des flans:

DGst / Gst = Dmp / mp    (15)

(à condition que dst = Cte)

8 - EXEMPLES D'APPLICATION

Nous avons appliqué les calculs exposés ci-dessus aux différentes pièces dont le moulage est prévu à l'usine de DREUX:

La comparaison des résultats théoriques avec les résultats pratiques devrait permettre de juger la valeur des modes de calculs présentés et de savoir dans quelle mesure ils sont applicables aux nouvelles pièces que pourrait dessiner le Bureau d'Etudes. (voir tableau des calculs effectués)

9 - CONCLUSION

En complément à notre Note Technique n° 4456 du 1er septembre 1970 qui exposait les modes de calcul relatifs à la fabrication des préimprégnés, nous avons rassemblé ici les modes de calcul relatifs à leur moulage.

Il semble possible de calculer d'une façon très approchée un certain nombre de paramètres. Seul le choix du format du flan qui résulte d'un compromis entre le meilleur état de surface et les meilleures propriétés mécaniques, ne peut être déterminé de façon précise qu'au cours de la mise au point des moules. Il en est de même pour les différents calculs où le format des flans intervient.

Pierre Roubinet

Ce document établi en 1971 à été numérisé fin 2000, en fichier word « Calcul_PieceSMC.doc »
Conversion en fichier htlm en janvier 2013 « calcul_piece_smc.htm »

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